Рассчитайте число сочетаний C(n,k), размещений P(n,k) и факториал n! для задач комбинаторики.
Сочетания C(n,k) считают, сколькими способами можно выбрать k элементов из n без учёта порядка, размещения P(n,k) — с учётом порядка. Факториал n! — число перестановок n элементов. Эти величины — основа комбинаторики и теории вероятностей.
Расчёт числа вариантов в лотерее (например, 6 из 45), оценка количества паролей заданной длины, задачи на вероятность, планирование экспериментов. Инструмент считает все три величины сразу по введённым n и k.
В сочетаниях порядок не важен (выбор команды), в размещениях важен (распределение призовых мест). Поэтому размещений всегда больше или столько же.
Факториалы растут очень быстро. Для больших n значения становятся астрономическими — это нормально для комбинаторики.
Да, нельзя выбрать больше элементов, чем есть. При k больше n результат не определён.
Вычисление выражений с функциями.
Решение уравнения ax² + bx + c = 0.
Наибольший делитель и наименьшее кратное.
Простые множители числа.
Простое число или составное.
Операции с обыкновенными дробями.